Mathématiques de base Exemples

$(6 a^{2} + 10 a + 4) \div (3 a + 1)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6 a^{2} + 10 a + 4}{3 a + 1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 a^{2} + 10 a + 4$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 a^{2}$ .

$\frac{2 (3 a^{2}) + 10 a + 4}{3 a + 1}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $10 a$ .

$\frac{2 (3 a^{2}) + 2 (5 a) + 4}{3 a + 1}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (3 a^{2}) + 2 (5 a) + 2 (2)}{3 a + 1}$

Étape 2.1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 a^{2}) + 2 (5 a)$ .

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 a) + 2 (2)}{3 a + 1}$

Étape 2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 a^{2} + 5 a) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 a + 2)}{3 a + 1}$

Étape 2.2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ et dont la somme est $b = 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a$ .

$\frac{2 (3 a^{2} + 5 (a) + 2)}{3 a + 1}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez $5$ comme $2$ plus $3$

$\frac{2 (3 a^{2} + (2 + 3) a + 2)}{3 a + 1}$

Étape 2.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (3 a^{2} + 2 a + 3 a + 2)}{3 a + 1}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{2 ((3 a^{2} + 2 a) + 3 a + 2)}{3 a + 1}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{2 (a (3 a + 2) + 1 (3 a + 2))}{3 a + 1}$

Étape 2.2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 a + 2$ .

$\frac{2 ((3 a + 2) (a + 1))}{3 a + 1}$

$\frac{2 (3 a + 2) (a + 1)}{3 a + 1}$